异步电机矢量控制基本原理（异步电机矢量控制的应用）

简介：本文是回顾一下异步电机矢量控制算法的基础知识，特别是SVPWM模块，作为后面学习的参考。

如果您需要文章中的仿真模型，请关注微信公众号：浅谈电机控制即可获取。

一、研究背景及意义

据统计，我国约60%的用电量是由电动机消耗的，其中大部分用于驱动异步电动机。异步电机结构简单、可靠性高、维护方便，能适应各种复杂环境。它们是目前工业现场广泛使用的驱动设备。随着电力电子器件、数字处理器等技术的发展，变频控制技术已成为提高电动机运行效率和传动性能的主要技术手段。

过去几十年来，由于交流调速系统的系统性能和效率的提高，其应用领域和范围越来越广泛。高性能异步电机调速系统不仅可以满足节电、提高能源利用效率的需要，而且可以适应工业生产的工艺需要，提高我国的自动化水平。目前，变频器已渗透到各行各业，其主要应用目的是节能和过程控制要求。对于性能要求一般的风机、水泵等节能调速场合，简单的变压变频（VVVF）即可满足需要。然而，许多工业应用对速度和扭矩的控制精度和响应时间有严格的要求，例如交通运输行业的电力牵引、冶金行业的轧钢系统、建筑行业的电梯驱动等。现代工业应用对调速系统的性能和控制精度的要求越来越高，这些要求使得变频控制系统很难仅仅通过提高硬件设备的性能来满足。还需要从控制的角度来考虑和解决。因此，非常有必要在传统控制策略的基础上研究更先进的控制方案。

高性能速度控制系统的设计可以看作是解决一个优化问题。通常，它可能包括以下关键优化目标：

? 快速动态响应和最小稳态跟踪误差

? 卓越的运行效率，节省能源

? 更低的电流THD以满足相关监管要求

? 电磁辐射和电磁兼容性问题，以满足法规要求

? 共模电压抑制，提高系统安全性和使用寿命等。

? 在整个速度范围内均可满足上述要求

目前，国内变频器行业市场规模逐年扩大，市场容量已突破250亿元。从品牌数量来看，国产品牌占比超过70%，但市场份额不足30%。尤其是在高性能应用方面，国产品牌的技术积累与国外品牌还存在一定的差距。因此，有必要对变频驱动技术进行深入研究。有利于提升我国该行业的竞争力。

2.异步电机矢量控制（FOC）

2.1 带速度传感器的异步电机矢量控制（FOC）

2.1.1 FOC简介

目前主流的高性能闭环速度控制系统控制方法主要有矢量控制（Field oriented control，FOC）和直接转矩控制（Direct Torque Control，DTC）。矢量控制通过磁场定向将定子电流分解为励磁分量和扭矩分量，然后使用比例积分（PI）调节器在同步旋转坐标系上分别调节它们，最后使用空间矢量调制。SVM）等脉宽调制策略来合成参考电压矢量。 FOC可以实现更好的动态和静态性能，已广泛应用于中小功率应用。然而，其性能在很大程度上取决于调节器参数的设置。由于传统的线性PI调节器加前馈解耦的结构存在很多缺陷，特别是当系统开关频率较低或电机转速较高时，系统甚至无法稳定运行。为了解决这一问题，国内外许多学者利用包含系统控制延迟的精确复矢量数学模型来设计复矢量电流调节器。然而，基于连续域设计的调节器参数仍有进一步改进的空间。考虑到实际数字控制系统的离散化特点，现有文献直接在离散域设计电流内环调节器，保证系统具有良好的稳定性裕度和动态特性。在矢量控制中，逆变环节仅被视为增益系统。这种上层控制算法和底层PWM独立设计的结构，为系统整体性能的进一步优化留下了空间。这是因为不同的PWM 策略对应不同的稳态性能和逆变器开关损耗。由于系统多个控制目标之间的相互耦合，单纯从PWM层面很难显着提高系统的性能。因此，如果上层控制算法考虑逆变器不同开关状态组合对系统整体性能的影响，则可以在更大的可行解空间内获得更好的控制性能。

2.1.2 FOC 工作原理

图2-1 基于SVM的异步电机矢量控制系统框图

矢量控制（Field oriented control，FOC）通过磁场定向将定子电流分解为励磁分量和扭矩分量（实现电磁扭矩和转子磁链的解耦），然后使用比例积分（PI）调节器对它们分别进行调节同步旋转坐标系，最后使用空间矢量调制（SVM）等脉宽调制策略合成参考电压矢量。

控制系统的各个变量经过d-q变换后以旋转坐标系的形式表示。此时，电机的电磁扭矩可以通过控制定子电流的q轴分量来实现，而定子电流的d轴分量则与感应电机的磁场有关。 d-q坐标系中链条振幅与电机模型对的关系描述如下（d-q也称为M-T）。

2.1.3 FOC系统仿真搭建及各模块介绍

异步电机矢量控制主要包括速度环、电流环、转矩环、磁链估计、坐标变换和空间电压矢量脉宽调制（SVM）模块。接下来我们将一一介绍各个模块的工作原理以及仿真模型的搭建过程，并根据模块输出的波形讨论是否有更好的实现方法。特别是电压重构和转子磁链估计方法包括电压型磁链观测器、电流型磁链观测器、混合模型磁链观测器、全阶磁链观测器和滑模磁链观测器（可以研究一下），最后讨论和比较各种脉宽调制的优点和缺点。

图2-2 基于SVM的异步电机矢量控制系统仿真模型

(1)电压重构(20220830)

电压重构的思路是：将直流母线电压乘以占空比，得到三相电压a、b、c。重要的是询问占空比。

其中，Vdc为直流母线电压，Sa、Sb、Sc为SVPWM调制后一个PWM周期内三相逆变器上开关管的导通占空比，用于重构电机定子侧电压。

a 定子电压的模块化采集

图2-3 三相****电压采集

b 电压重构代码实现

图2-4 三相电压重构机仿真实现

(2)坐标变换

矢量控制的坐标变换包括：从三相平面坐标系到两相静止平面直角坐标系的变换，称为Clarke变换（也称为3s/2s变换）；从两相静止平面直角坐标系旋转到两相直角坐标系的变换称为Park 变换（也称为2s/2r 变换）；以及它们的逆变换。

矢量坐标变换需要遵循的两个原则是：第一，变换前后电流产生的旋转磁场相等；第二，变换前后电流产生的旋转磁场相等。其次，改造前后两个系统的电机功率保持不变。

图2-5 坐标变换

(3) 磁力链接估计

后面的文章会单独介绍；

(4)PI电流调节器简介

后面的文章会单独介绍；在这里我会写一些关于PI电流调节器的想法和总结。

总结：

PI电流调节器是矢量控制中的重要模块之一。矢量控制的控制性能取决于内环PI电流调节器的参数设置，因此PI电流调节器的设计至关重要。

思考：

为什么电压量经过PID控制器后就变成了电流量？经过PID控制器后电流量变化为电压量？

（5）空间电压矢量脉宽调制技术（SVM）（重点）

电压空间矢量调制技术（SVPWM，Space Vector Pulse Width Modulation）源于控制电机。 SVPWM是一种基于交流空间电压矢量的切换来控制交流的控制策略。其主要思想是放弃原有的SPWM算法，利用逆变器空间电压矢量的切换来获得准圆形旋转磁场，从而在不改变当前状态的情况下达到预期的结果。在高开关频率条件下，交流电机可以获得比SPWM算法更好的控制性能。

SVPWM算法实际上是交流电机中三相电压源逆变功率器件的特殊开关触发序列对应的脉冲宽度大小的组合。这种切换触发顺序和组合将在定子线圈中产生三个相互差异。 120电角度、畸变小正弦波电流波形。实践和理论证明，与直接SPWM技术相比，SVPWM算法的主要优点是：

(1)SVPWM对谐波的优化程度较高，比SPWM具有更好的消谐效果，易于实现，可以提高电压利用率；

（2）SVPWM算法提高了电压源逆变器的直流电压利用率和电机的动态响应速度，同时减少了电机的转矩脉动等缺点；

与传统的正弦脉宽调制（SPWM）相比，空间矢量控制（SVPWM）技术电流谐波分量较少，大大降低了电机扭矩的脉动，有利于电机的使用。延长使用寿命。而且，空间矢量控制技术的直流侧母线利用率比SPWM技术高15.4%。空间矢量技术采用互补导通方式，一次只有一个开关工作。因此，在一个周期内，开关使用的频率大大降低，可以延长功率开关器件的使用时间，减少功率开关器件的损耗。空间矢量控制技术的优越性使其成为未来电机控制的主流技术。

注：分析SVPWM电压利用率提高15.4%！

从分析和理解马鞍波的角度，说明SVPWM相对于SPWM，电压利用率提高了15.4%：SVPWM产生马鞍波，马鞍波也产生正弦波电流。从图中可以看出，马鞍波是一个拉长的正弦波。加宽意味着相电压的持续时间更长，因此母线电压的利用率提高，电机的动态响应更好。

当调制比为1时，SPWM相电压的峰值为母线电压的0.5倍，而SVPWM相电压的峰值为母线电压的0.557倍，即3/3的根。 SVPWM(0.557)/SPWM(0.5)=1.1547，因此SVPWM的电压利用率比SPWM提高了15.47%。

马鞍波(SVPWM)

(3)SVPWM更适合数字控制系统。

5.1）空间电压矢量的定义

这意味着三相对称正弦电压合成的空间矢量是在空间中匀速旋转的矢量。合成后的空间电压矢量的幅值是原始正弦幅值的1.5倍。通常，希望空间电压矢量与原始三相对称正弦量具有相同的幅值。因此，空间向量可以定义为：

5.2）三相异步电动机定子端电压与定子磁通矢量的关系

当电机转速不是很低时，定子电阻上的压降对于定子磁链产生的感应电动势来说很小，可以忽略不计。

在机电中，当电机采用三相平衡正弦电压供电时，电机定子磁链幅值恒定，其空间矢量等速等幅旋转，其矢量端的运动轨迹为圆弧，一般称为矢量轮。定子磁链旋转矢量可以用以下公式表示：

当磁链幅值一定时，电压空间矢量的大小与电源电压频率成正比，其方向与磁链矢量正交，即磁链圆的切线方向。当磁链矢量在空间旋转时，电压矢量也沿磁链圆的切线方向连续移动2弧度，其轨迹也是圆形。这样，电机旋转磁场的运动轨迹问题就可以转化为电压空间矢量的运动轨迹问题。

5.3）三相全桥电压型PWM逆变器的八个电压空间矢量

图4-9 三相桥式逆变电路

电压源PWM逆变器同一桥臂的上下开关管的驱动信号互补。三个桥臂是独立的，每个桥臂有两种开关状态，222=8。三相全桥电压PWM逆变器总共可以输出8个电压空间矢量。

5.4) 正六边形空间旋转磁场

六个有效空间电压矢量各自在输出基波电压周期内连续作用1/6周期。当逆变器工作在这种状态下时，将获得规则的六角形旋转磁场。六个有效电压矢量中的每一个连续作用于1/6T。显然，无法获得圆形旋转磁场。因此，这种六拍频阶梯波逆变器的性能较差。

电机的旋转形成圆形旋转磁场。如何将逆变器输出的正六边形旋转磁场变为圆形旋转磁场？

(1) 为什么图4-11中磁通矢量不垂直于电压矢量？

输入电压不是正弦波，产生的磁链也不是圆周旋转，其幅值也在变化，因此相位不再是相位差。

(2)SVPWM的功能和目标是什么？

在每1/6T内，磁力链的变化是弧线，而不是弦。除非采用理想的正弦电压供电，否则肯定无法获得真正的电弧。但这就是目标。我们可以尝试尽可能接近这个目标吗？

弧线可以用弦线段来近似。线段越多，越接近圆弧。如何一一获取字符串？

5.5）空间电压矢量调制（SVPWM）

如图4-11所示，8个电压矢量组成一个六边形，与电机原理的圆形磁场相差甚远，所以电压输出效果肯定不好。众所周知，矢量是可以合成的，所以我们用8个电压矢量进行合成，得到想要的电压矢量和一个近似圆形的电压矢量。这就是电压空间矢量（SVPWM）的基本思想。