带你深入了解调制器的特性与应用方法（带你深入了解调制器的特性与应用方法）

尽管许多调制描述将其描述为乘法过程，但实际情况更为复杂。

首先，为了清楚起见，如果将信号Acos 和未调制的载波cos(t) 应用到理想乘法器的两个输入，我们将得到一个调制器。这是因为两个周期波形Ascos(st) 和Accos(ct) 被应用于乘法器的输入（为了便于分析，假设比例因子为1 V），产生以下输出：

Vo(t) = AsAc[cos((s+ c)t) + cos(s c)t))]

如果载波的幅度Accos(ct)为1V(Ac=1)，那么公式进一步简化为：

Vo(t) = As[cos((s+ c)t) + cos((s c)t)]

但在大多数情况下，调制器是执行此功能的更好电路。调制器（当用于改变频率时也称为混频器）与乘法器密切相关。

乘法器的输出是其输入的瞬时积。

调制器的输出是该调制器其中一路输入的信号（称为信号输入）和另一路输入的信号符号（称为载波输入）的瞬时积。

图1 显示了调制函数建模的两种方法：

作为放大器使用，通过载波输入上的比较器输出切换正增益和负增益；

作为乘法器使用，并在其载波输入和其中一个端口之间放置一个高增益限幅放大器。

图1. 调制函数建模的两种方法

两种架构均可用于形成调制器，但开关放大器架构（用于AD630 平衡调制器）速度较慢。大多数高速IC 调制器都包含一个跨线性乘法器（基于吉尔伯特单元），并在载波路径中带有一个限幅放大器，以过驱动其中一个输入。限幅放大器可以具有高增益，允许低电平载波输入——，或者它可以具有低增益和干净的限幅特性，需要相对较大的载波输入才能正常工作。

由于某些原因，我们使用调制器而不是乘法器。乘法器的两个端口都是线性的，因此载波输入处的任何噪声或调制信号都将与信号输入相乘，从而减少输出；同时，在大多数情况下可以忽略调制器载波输入的幅度变化。二阶特性可能会导致载波输入处的幅度噪声影响输出，但最好的调制器可以最大限度地减少这种影响，因此不属于本文的讨论范围。简单的调制器模型使用由载波驱动的开关。

（理想）打开开关具有无穷大电阻和零热噪声电流，（理想）闭合开关具有零电阻和零热噪声电流。因此，尽管调制器的开关并不理想，但调制器仍然具有比乘法器更低的内部噪声。此外，设计和制造类似的高性能、高频调制器比乘法器更容易。

与模拟乘法器一样，调制器将两个信号相乘；然而，与模拟乘法器不同，调制器的乘法运算是非线性的。当载波输入极性为正时，信号输入乘+1；当极性为负时，乘以1。换句话说，信号乘以载波频率的方波。

频率为ct 的方波可以使用傅里叶序列的奇次谐波表示：

K[cos(ct) 1/3cos(3ct) + 1/5cos(5ct) 1/7cos(7ct) + …]

对该序列求和：[+1, 1/3, +1/5, 1/7 + .] 为/4。因此，K 的值为4/，以便当正DC 信号施加到载波输入时，平衡调制器充当单位增益放大器。

载波幅度并不重要，只要它足够大以驱动限幅放大器即可；因此，由信号Ascos(st) 和载波cos(ct) 驱动的调制器产生一个输出，该输出是信号与载波平方的乘积：

2As/[cos(s+ c)t + cos(s c)t

1/3{cos(s+ 3c)t + cos(s 3c)t} +

1/5{cos(s+ 5c)t + cos(s 5c)t}

1/7{cos(s+ 7c)t + cos(s 7c)t} + …]

输出包含以下频率的和与差：信号和载波，以及信号和载波的所有奇次谐波。理想的完美平衡调制器中不存在偶次谐波产物。然而，在实际调制器中，载波端口处的残余偏移会导致低电平偶次谐波产物。在许多应用中，低通滤波器(LPF) 会滤除高阶谐波乘积项。请记住，cos(A)=cos(A)，因此cos(m Nc)t=cos(Nc m)t，并且无需担心“负”频率。滤波后，调制器输出可计算为：

2As/[cos(s+ c)t + cos(s c)t]

它与乘法器输出的表达式相同，只是增益略有不同。在实际系统中，使用放大器或衰减器对增益进行归一化，因此这里不需要考虑不同系统的理论增益。

在简单的应用中，很明显使用调制器比使用乘法器更好，但是如何定义“简单”？

当调制器用作混频器时，信号和载波输入是频率分别等于f1 和fc 的简单正弦波。未经滤波的输出包括频率和(f1+fc)和频率差(f1fc)，以及信号和载波奇次谐波的频率和和频率差为(f1+3fc)、(f1 3fc)、(f1+ 5fc)、(f1 5fc)、(f1+ 7fc)、(f1 7fc)。经过LPF 滤波后，预计仅获得基波项(f1+fc) 和(f1fc)。

然而，如果(f1+fc)(f13fc)，则不可能使用简单的LPF来区分基波项和谐波项，因为谐波项的频率低于基波项。这不是一个简单的案例，需要进一步分析。

如果我们假设信号包含单个频率f1，或者假设信号更复杂并且分布在频带f1到f2中，我们可以分析调制器的输出频谱，如下图所示。假设调制器完美平衡，没有信号泄漏、载波泄漏或失真，则输出没有输入项、载波项和杂散项。输入以黑色表示（或输出图中的浅灰色，即使它们实际上不存在）。

图2. 显示信号输入、载波和奇数载波谐波的输入频谱

图2 显示了输入— 频带f1 至f2 中的信号和频率fc 的载波。乘法器不包含以下奇数阶载波谐波：1/3(3fc)、1/5(5fc)、1/7(7fc)…，用虚线表示。请注意，小数1/3、1/5 和1/7 代表幅度，而不是频率。

图3 显示了乘法器或调制器的输出，以及截止频率为2fc 的LPF。

图3. 使用LPF 的乘法器或调制器输出频谱

图4 显示了未经滤波的调制器输出（但不包括7fc 以上的谐波项）。

图4. 未滤波的调制器输出频谱

如果信号频带f1 至f2 位于奈奎斯特频带内（dc 至fc/2），则截止频率高于2fc 的LPF 将为调制器提供与乘法器相同的输出频谱。如果信号频率高于奈奎斯特频率，情况就更加复杂。

图5 显示了当信号频带略低于fc 时会发生什么情况。仍然可以分离谐波和基波项，但这需要使用具有陡峭滚降特性的LPF。

图5. 信号大于fc/2 时的输出频谱

图6 显示，由于fc 在信号通带内，谐波项叠加(3fcf1) (fc+f1)，因此LPF 无法再将基波项与谐波项分开。现在必须通过带通滤波器(BPF) 选择所需信号。

图6. 信号超过fc 时的输出频谱

因此，尽管在大多数变频应用中调制器比线性乘法器更好，但在设计实际系统时必须考虑它们的谐波项。