无刷电机的工作原理与扭矩图（无刷电机的工作原理与扭矩公式）

无刷电机工作原理及扭矩

大家对电机的理解可能就是高中课本上交流电章节的例子，就是电刷+外磁场+通电线圈。这是最经典的有刷电机。但今天我们谈论的是另一种更高效、性能更好的电机，—— 无刷电机。

下图是无刷电机的等效模型。内外两个灰轮，一个是定子，另一个是转子（哪一个是定子，哪一个是转子，根据电机类型的不同而不同）。此时转子和定子完全重合，没有扭矩。

我们可以定性地看到，当外部定子磁场旋转一个角度时，内部转子也会随之旋转。此时存在扭矩。

扭矩是如何测量的？如下所示

所有电机扭矩的大小与内外两个磁场的叉积成正比，即图中所围出的平行四边形的面积。可以看到，当两个磁场重叠时，叉积为0，扭矩也为0，这与之前的直观理解是一致的。显然，当两个磁场成90度时，平行四边形的面积最大，此时的扭矩也最大。

实际的无刷直流电机（BLDC）或永磁同步电机（PMSM）通常采用三相交流绕组线圈作为定子，永磁体作为转子。我们希望通过电路控制定子绕组的输出，使其产生尽可能恒定大小的旋转磁场，从而使转子和定子的扭矩达到最大值。

（关于为何采用三相线圈的相应电路分析这里就不详细说了）

这就是FOC（Field-Oriented Control）矢量控制的目标

FOC（Field-Oriented Control）又称磁场定向控制，也称为矢量变频，是近年来无刷直流电机（BLDC）和永磁同步电机（PMSM）高效控制的较为主流选择。

要实现这样的功能，我们可以简单地分为两步：

如何产生可控的旋转磁场，如何稳定这个磁场的大小，如何产生可控的选择磁场

很容易获得恒定大小的旋转磁场。当今主流的BLDC和PMSM电机定子均采用三相绕组，即每个绕组上的交流信号都是彼此相差120的信号。根据三相电机的结构，我们可以将恒定大小的旋转电压矢量分解为相位差为120的方向。如下所示

从上图可以看出，只要控制电机的三个绕组产生三个相位差为120且随时间呈正弦变化的分量矢量，就可以得到我们想要的旋转磁场。

如何稳定磁场的大小

但在实际的电机控制中，由于齿槽效应、磁通畸变等因素，电机转矩会产生较大的波动，需要对控制信号进行不断的修正。但当电机速度较高时，电流环控制器必须跟踪频率增加的正弦信号，并克服幅度和频率增加的电机反电动势。在这种情况下，直接维持三个正弦信号很难获得旋转平稳、大小稳定且与转子磁场方向保持垂直的磁场。

我们从头开始回到磁场叉积。我们发现，电机的扭矩只与平行于内部磁场方向（称为d轴）的磁场分量和垂直于内部磁场方向（称为q轴）的磁场分量有关。 ） （如下所示）。

现在电机扭矩的控制变成了q轴和d轴乘积的控制。在电机中，d轴上的内部磁场大小由永磁体产生，并且是恒定的；我们对外部磁场的控制本质上变成了对q轴上元件尺寸的控制+外部磁场的角度。

我们可以用编码器测量转子的内部磁场角度，然后根据内部磁场的角度，利用电机绕组产生相应的外部磁场。

如上图所示，如果转子的电角为1，那么我们将在1处产生d轴和q轴大小的外部磁场。如果转子的电角为2，那么我们将在2处产生d轴和q轴大小的外部磁场。

我们分离角度1，将其移动到原点，然后将x 轴和y 轴重命名为 和。根据空间向量之间的关系，我们可以将q轴和d轴的大小分解为轴和轴。这个过程就是所谓的“逆Park变换”。

如果d=0

其实得到的结果很简单。它利用彼此相差90的正弦信号来获得恒定大小的旋转磁场。

控制电机只需4步：

第一步是选择q和d轴的值（例如q=2，d=0）。

第二步是使用编码器测量转子电角度（内磁场角）。

第三步，利用上述公式计算和值。

第四步，将和输入到特殊处理电路SVPWM中，输出三相信号来驱动电机。

（SVPWM的介绍可以参考这篇CSDN文章。

http://t.csdn.cn/bFZZc

大致可以理解为在PWM输出的基础上加上一些花哨花哨的处理(￣￣)~*)

经过一番周折，我们终于让电机转动了。看到这里，你可能会说：“你在做什么？(￣潘￣)最后不就是转换成了三个相差120的正弦信号吗？”

(*￣︶￣)

是的，到目前为止这只是一个迂回的方式。但关键在于以下几个问题：

1、如何知道电机是否按照我设定的q、d值转动？

2.设置q和d值只能控制扭矩。如果我想控制电机的速度和位置怎么办？

这些问题是上面的开环系统无法解决的，所以这个时候就会引入闭环系统。

我们首先测量电机的三相电流。电机的信号如下图（相差120的电信号视为同一旋转矢量在相差120的三个坐标轴上的投影）

根据我们之前的理论，我们需要的是两个相差90的磁场。这里我们使用另一种变换，将三个部分磁场变换为和方向的两个部分磁场。这就是所谓的“克拉克变换”。

（变换中有一个系数k，一般为2/3，有兴趣的可以搜索一下）

然后将、轴上的值映射到旋转的q、d轴上，即可得到此时电机的实际d值和p值。这是之前Park变换的逆过程，“Park变换”

我们将测量的d、q轴值与我们设定的值进行比较，通过PI算法消除误差，然后通过前面的过程重新输入到SVPWM中。这样就完成了一个闭环控制，可以控制定子磁场。动态修复。因为控制d和q就是控制电流值，所以这个循环称为电流循环。

总结一下，当前循环的逻辑如下

设置d0和q0值（目标值），通过Park逆变换得到I和I，输入SVPWM测量q和d轴的值：测量电机的相电流（测量两个相，由Ia+Ib+Ic=0第三相得到），然后通过Clarke变换得到I和I，再通过park变换得到q和d轴的值。将测得的d、q轴值与我们设定的d0、q0进行比较，进行PID处理。 （目标是使测量值与我们的设定值相同）将d和q值输出调整回1。

除了电流环之外，由于d和q是直流信号，我们还可以通过d和q更轻松地控制电机的速度和旋转位置。

例如，如果电机转速设置为1000Rpmin，而编码器测量的当前转速为500，则使用PID算法增大q值可以增大扭矩并加快电机速度。这个循环称为速度循环，这意味着在当前循环之外添加一层并更改q 和d 设置来改变速度。

当然，我们还可以添加位置环。通过对速度积分即可得到电机的位置，并计算出位置误差进行PID调节。

你看()，我们把三相交流正弦信号的控制转化为直流信号d、p的控制，这样优点就出来了，很nice~

FOC控制图

其他

除了FOC之外，还有其他控制电机的方式，比如梯形波控制、正弦波控制等，详细介绍可以参考这篇文章

http://t.csdn.cn/7UsSi

简单总结一下，正弦波换相可以使电机在低速时平稳运行，但在高速时其效率大大降低；而梯形波换相在电机高速运行时工作正常，但当电机低速运行时，就会产生扭矩波动。因此，矢量控制是无刷电机最好的控制方式~