p,i,d控制算法的作用是什么（p,pi,pd,pid控制算法的特点和影响）

在过程控制中，基于偏差的比例（P）、积分（I）和微分（D）进行控制的PID控制器是应用最广泛的自动控制器。具有原理简单、易于实现、适用范围广、控制参数独立、参数选择相对简单等优点；并从理论上证明，对于过程控制的典型对象——“一阶滞后+纯滞后”和“二阶滞后+纯滞后”控制对象，PID控制器是最优控制。 PID调节律是连续系统动态质量校正的有效方法。其参数设置方法简单，结构变化灵活（PI、PD……）。

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PID是一种闭环控制算法

因此，要实现PID算法，就必须在硬件上有闭环控制，即要有反馈。例如，要控制电机的速度，您必须有一个传感器来测量速度并将结果反馈到控制路径。下面也以速度控制为例。

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PID是比例（P）、积分（I）、微分（D）控制算法

但并不需要同时拥有这三种算法。也可以通过PD、PI甚至仅P算法来控制。我对闭环控制最简单的想法之一是P 控制，它反馈当前结果，然后从目标中减去它。如果为正，则速度减慢；如果为负，则速度加快。现在我们知道这只是最简单的闭环控制算法。

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PID控制器结构

PID控制系统原理结构框图

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模拟PID控制器

模拟PID控制器结构图

PID控制器的输入输出关系为：

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比例（P）、积分（I）和微分（D）控制算法各有其各自的作用

比例反映了系统的基本（当前）偏差e(t)。大的系数可以加快调整速度并减少误差。但比例过大会降低系统的稳定性，甚至导致系统不稳定；

积分反映了系统的累积偏差，使系统能够消除稳态误差，改善冷漠。因为有误差，所以进行积分调整，直到没有误差为止；

微分反映了系统偏差信号e(t)-e(t-1)的变化率。具有预见性，能够预见偏差变化趋势，产生先进的控制效果。在偏差形成之前，已经通过微分消除进行了调整，从而提高了系统的动态性能。但微分对噪声干扰有放大作用，加强微分不利于系统的抗干扰。积分和微分都不能单独工作，必须与比例控制相配合。

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控制器P、I、D项选择

下面简单总结一下各种常用控制律的控制特点：

(1)比例控制律P：利用P控制律可以快速克服扰动的影响。它对输出值的作用很快，但不能很好地稳定在理想值。不良结果反而更有效。克服了扰动的影响，但出现了残差。适用于控制通道滞后小、负载变化不大、控制要求不高、被控参数允许在一定范围内有余量的场合。例如：金标公用工程部水泵房冷热池水位控制；油泵房中部油箱的油位控制等。

（2）比例积分控制律（PI）：比例积分控制律是工程中应用最广泛的控制律。积分可以在比例的基础上消除残差。适用于控制通道滞后较小、负载变化不大、受控参数不允许有残余误差的场合。例如：主线窑头重油换向室F1401F1419枪重油流量控制系统；油泵房供油管流量控制系统；退火窑各区域的温度调节系统等。

(3)比例微分控制律(PD)：微分具有主导作用。对于容量滞后的控制通道，引入差别化参与控制。当微分项设置得当时，对于提高系统的动态性能指标具有显着的效果。因此，对于控制通道时间常数或容量滞后较大的情况，为了提高系统的稳定性，减少动态偏差，可以采用比例微分控制律。如：加热温度控制、成分控制。需要注意的是，在纯磁滞较大的地区，微分项是无能为力的，而在测量信号有噪声或周期性振动的系统中，不宜采用微分控制。如：大窑炉玻璃液位的控制。

(4)积分微分控制律(PID)举例：PID控制律是一种理想的控制律。在比例的基础上引入积分，可以消除残差，再加入微分作用，也可以提高系统的稳定性。适用于控制通道时间常数或容量滞后较大、控制要求较高的场合。如温度控制、成分控制等。

鉴于D定律的作用，我们还必须了解时间滞后的概念，其中包括容量滞后和纯滞后。容量滞后通常包括：测量滞后和传输滞后。测量迟滞是由于热电偶、热电阻、压力等检测元件响应缓慢而引起的迟滞，检测时需要建立平衡。传输滞后是由传感器、发射机、执行器等设备引起的控制滞后。纯滞后是相对于测量滞后而言的。在工业中，大部分纯滞后是由于物料传输造成的，例如：窑炉玻璃液位。从给料机动作到核液位计检测到需要很长时间。

总之，控制律的选择应根据工艺特点和工艺要求而定。这并不意味着PID控制律在任何情况下都具有更好的控制性能，不分场合使用它是不明智的。如果这样做，只会增加其他任务的复杂性，并且使参数调优变得困难。当PID控制器不能满足过程要求时，需要考虑其他控制方案。如串级控制、前馈控制、大滞后控制等。

Kp、Ti、Td这三个参数的设定是PID控制算法中的关键问题。一般来说，编程时只能设定它们的近似值，系统运行时可以通过反复调试确定最佳值。因此，程序在调试阶段必须能够随时修改和记住这三个参数。

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熟悉的PID控制器

(1) 模拟PID控制规律的离散化

(2)数字PID控制器的微分方程

参数自整定

在一些应用中，例如通用仪器仪表行业，系统的工作对象是不确定的。不同的对象必须使用不同的参数值。用户无法设置参数，因此引入了参数自整定的概念。其本质是在第一次使用时通过N次测量找到新工作对象的一组参数，并记住作为以后工作的基础。具体整定方法有临界比例法、衰减曲线法、经验法三种。

1.临界比例法（齐格勒-尼科尔斯）

1.1 在纯比例作用下，逐渐增大增益产生等边振荡，根据临界增益和临界周期参数得到PID控制器参数。步骤如下：

(1) 将纯比例控制器接入闭环控制系统（设置控制器参数积分时间常数Ti=，实际微分时间常数Td=0）。

（2）将控制器的比例增益K设置为最小，添加阶跃扰动（通常改变控制器的给定值），观察被调节变量的阶跃响应曲线。

(3) 从小到大改变比例增益K，直至闭环系统振荡。

(4) 当系统继续以恒定幅度振荡时，此时的增益为临界增益（Ku），振荡周期（波峰之间的时间）为临界周期（Tu）。

(5) 从表1中获取PID控制器参数。

表1

1.2 采用临界比例法整定时应注意以下几点：

(1)采用该方法获得恒幅振荡曲线时，控制系统应工作在线性区，控制阀不应处于极端的开闭状态。否则，得到的持续振荡曲线可能是“极限环”。从概念上讲，线性系统已经处于发散振荡状态。

(2)由于被控对象的特性不同，根据上表求得的控制器参数不一定能得到满意的结果。对于不具有自平衡特性的物体，采用临界比例法得到的控制器参数往往使系统响应的衰减率较大（>0.75）。对于具有自平衡特性的高阶等容物体，采用该方法调整控制器参数时，系统响应衰减率大多较小（

(3)临界比例法适用于临界幅值小、振荡周期长的过程控制系统。然而，有些系统出于安全考虑不允许进行稳定性边界测试，例如锅炉汽包水位控制系统。还有一些具有较大时间常数的单容量对象。使用纯比例控制时系统始终稳定。对于这些系统，也不可能使用临界比例方法来调整参数。

(4)仅适用于二阶及以上的高阶物体，或一阶加纯滞后的物体。否则，在纯比例控制下，系统将不会出现恒幅振荡。

1.3 若求出被控对象的静态放大系数KP=y/u，则增益积KpKu可视为系统的最大开环增益。一般认为齐格勒-尼科尔斯闭环测试整定方法的适用范围是：

(1)当KpKu为20时，应采用更复杂的控制算法，以达到更好的调节效果。

(2)当KpKu为2时，应采用一些能够补偿传输延迟的控制策略。

(3) 当1.5时

(4)当KpKu为1.5时，在控制精度不高的场合仍可使用PI控制器。在这种情况下，差异效应意义不大。

2、衰减曲线法

衰减曲线法与临界比例法的区别在于，闭环设定值扰动测试采用衰减振荡（通常为4:1或10:l），然后利用衰减振荡测试数据根据经验公式。调整步骤如下：

(1) 在纯比例控制器下，将比例增益K设置为较小的值并使系统投入运行。

(2) 系统稳定后，进行设定值阶跃扰动，观察系统响应。如果系统响应衰减太快，则减小比例增益K；直至系统出现如图1(a)所示的4:1衰减振荡过程，记录此时的比例增益Ks和振荡周期Ts值。

图1

(3)利用Ks和Ts值以及表2给出的经验公式计算控制器的参数设定值。

表2

(4) 10:1衰减曲线法类似，只是计算时使用Tr。

使用衰减曲线法时必须注意几点：

(1)给定的过盈量不宜过大，应根据生产操作要求确定。一般在5%左右，也有例外。

(2) 给定的干扰必须在工艺参数稳定后才加入，否则将得不到正确的设定参数。

(3)对于流量、管道压力、小容量液位调节等响应较快的系统，很难获得严格的4:1衰减曲线。一般调整后的参数来回波动两次才能达到稳定，近似认为已经达到了4:1的衰减过程。

(4)投入运行时，先将K设定较小的值，将Ti减小至设定值，逐渐增大Td至设定值，然后将K拉至设定值(如果在K的情况下很难=设定值）快速将Td设为设定值，控制器的输出将发生剧烈变化）。

3、经验调优方法

3.1 方法1A

(1)确定比例增益

使PID为纯比例调节，将输入设置为系统最大允许值的60%~70%，从0开始逐渐增大比例增益，直至系统振荡；依次从此时开始逐渐减小比例增益，直至系统振荡消失。记录此时的比例增益，并将PID比例增益P设置为当前值的60%~70%。

(2) 确定积分时间常数

比例增益P确定后，设置较大的积分时间常数Ti初始值，然后逐渐减小Ti直至系统振荡，然后依次逐渐增大Ti直至系统振荡消失。记录此时的Ti，并将PID积分时间常数Ti设置为当前值的150%~180%。

(3) 确定积分时间常数Td

积分时间常数Td一般不需要设置，可以设置为0。设置方法与确定P和Ti相同，取不振荡时值的30%。

(4)系统加载并联合调试，然后对PID参数进行微调，直至满足要求。

3.2 方法1B

(1)PI调整

(a) 在纯比例作用下，比例从较大值逐渐减小，直至开始周期性振荡（测量值以给定值为中心有规律地振荡）。在周期性振荡的情况下，该比率逐渐变宽，直到系统足够稳定。

(b) 接下来，逐渐缩短积分时间直至发生振荡。这时候就说明积分时间太短了。积分时间应稍微延长，直到振荡停止。

(2)PID调节

(a) 求纯比例作用下的振动起点。

(b) 增大微分时间使振荡停止，然后将比例调小一些，使振荡再次发生，再增大微分时间使振荡停止，如此往复，直至微分时间增大但振荡不再发生。不能引起振荡。当振荡停止时，求微分时间的最佳值。此时，将比例调大一些，直至振荡停止。

(c) 将积分时间调整为与微分时间相同的值。如果再次发生振荡，请增加积分时间，直至振荡停止。

3.3 方法2

另一种方法是首先从表的范围中取一定的Ti值。如果需要微分，取Td=(1/3~1/4)Ti，然后尝试补，也可以很快实现。要求。实践证明，在一定范围内适当组合和Ti的值，可以获得相同衰减比的曲线。也就是说，的减少可以通过增加Ti来补偿，而基本不会影响调整过程的质量。因此，这种情况下，也可以先确定Ti和Td，再确定的阶数。而且可能更快。如果曲线仍不理想，可利用Ti和Td进行适当调整。

3.4 方法三

（1）实际调试时，也可以先粗略设置一个经验值，然后根据调整效果进行修改。

流量体系：P（%）40--100，I（min）0.1--1

压力系统：P（%）30--70，I（分）0.4--3

液位系统：P(%)20--80，I(min)1-5

温度体系：P(%)20--60、I(min)3--10、D(min)0.5--3

(2) 整定公式如下：

对于阶跃扰动，闭环，通过看曲线调整参数；先算比例，再算积分，最后加微分；

理想曲线有两个波，振幅衰减4比1；比例太强就会振荡，整合太强则过程漫长；

如果动态差太大，则增加微分，如果频率太快，则微分减小；如果偏离固定值，则恢复缓慢，积分效应加强。

4.复杂调节系统的参数整定

以串级调节系统为例，说明复杂调节系统的参数设置方法。由于串级调节系统有主、辅两套参数，各通道、各回路之间存在相互联系和影响。改变主回路或辅助回路的任何参数都会对整个系统产生影响。特别是当主、辅物体的时间常数相差不大、动态关系密切时，参数设置的工作就显得尤为困难。

在设置参数之前，需要明确串级调节系统的设计目的。如果主要目的是保证主要参数的调整质量，而对次要参数的要求不高，则设置工作会比较容易；如果主次参数要求都很高，设置工作就会比较复杂。下面介绍“先副后主”的两步调参方法。

步骤1：当工况稳定后，关闭主回路，将主控制器的比例设置为100%，将积分时间设置为最大，将微分时间设置为零。利用4:1衰减曲线调节二回路，求出二回路的比例增益K2s和振荡周期T2s。

步骤2：将辅助回路作为主回路的一个环节，采用4：1衰减曲线法对主回路进行整定，得到主控制器K1s和T1s。

根据K1s、K2s、T1s、T2s，按照表2经验公式计算串级调节系统的主、辅回路参数。先算辅助回路参数，后算主回路参数。如果获得满意的过渡过程，则调优工作完成。否则，可以进行适当的调整。

如果主辅物体的时间常数相差不大，并按照4：1的衰减曲线法设置，则可能会出现“共振”的危险。此时，可以适当减小辅助环路的比例或积分时间，以减小辅助环路的振荡周期。目的。同理，增加主环的比例或积分时间，以增加主环的振荡周期，增大主环与辅助环的振荡周期的比值，避免“谐振”。其结果是降低了调节质量。

如果主、辅对象的特征过于相似，则意味着确定的解不合适，完全不能通过参数调整来提高调整质量。

实际应用经验：

第一种是使用数字PID控制算法来调节直流电机的速度。解决的办法是利用光电开关来获取电机转动产生的脉冲信号。单片机（MSP430G2553）通过测量脉冲信号的频率来计算电机的转速（测量频率的具体算法是采用直接测量法，1s的时间测量多少个脉冲，测量误差本身可以是0.5rpm加或减）。将测量到的转速与给定转速进行比较以产生误差信号，从而产生控制信号。通过PWM调节控制信号，通过调节输出模拟电压来控制占空比（相当于1位DA，如果用10位DA来进行模拟调节呢？效果会好很多吗？）。这种实验控制能力有一定的范围。只能控制在30转/分到150转/分之间。当给定值（程序中给定的转速）高于150时，实际转速只能维持在150rpm，这是本系统的最高限制。控制能力强，当给定值低于30rpm时，直流电机轴实际上不旋转。但由于误差值太大，旋转速度会很快增加，然后停止旋转。如此循环往复，达不到防治效果。

根据实际测量，转速稳态精度在正负3转以内，控制时间为45秒。实验只能进行到这个程度，思考和分析也只能停留在这个深度。

二是采用数字PID控制算法来调节直流减速电机的位置。解决方案是采用与电机同轴旋转的精密电位器来测量电机旋转的位置和角度，并将测量到的角度和位置与给定位置进行比较，产生误差信号，然后将位置误差信号转换为通过一定的关系（这个关系纯粹是根据想象和实验现象制定和改进的）得到一个PWM信号。 PWM信号作为控制信号首先产生直流减速电机的模拟电压U、U。控制直流减速电机的扭矩（不是很清楚），扭矩产生加速度，加速度产生速度，速度改变位置，输出的是位置信号，所以直流减速电机的系统建模分析应该对直流减速电机进行仿真。近似的系统传递函数，然后可以根据该函数调整PID的参数。

审稿人：彭静