弱磁控制算法（弱磁控制仿真）

什么是IPM弱磁控制？

IPM（Interior Permanent Magnet，嵌入式）电机是永磁同步电机（PMSM，Permanent Magnet Synchronous Machine）的一种。具有功率密度高、功率因数高、调速范围宽等优点，在新能源汽车中得到广泛应用。

PMSM一般通过FOC（磁场定向控制）进行控制。 FOC的核心思想是通过Clarke/Park变换将静止三相交流abc坐标系变换到旋转dq坐标系。然后通过控制Id和Iq，达到调节电机转矩的目的，其中反馈量为三相电流和电机转子位置。通过添加速度控制反馈回路，可以控制速度。下图显示了SimElectrical 在Simulink 中提供的FOC 示例。

电机的永磁转子在电磁力的作用下旋转，产生反电动势（反电动势）。当转速达到一定水平（通常称为基速）时，加载在定子上的反电动势足以抵消所施加的正向电压。由于永磁体的MMF（磁动势）是固定值，因此只能改变Id和Iq，使定子产生的MMF抵消部分永磁体产生的MMF，从而使总气隙通量减少（减弱）。因此，称为弱磁。这样，转子在定子上产生的反电动势也会减小，从而可以产生扭矩并保持高速。

PMSM 电机低于基速的工作区域称为MTPA 控制区域（每安培最大扭矩）。基速以上的区域称为弱磁控制区域。弱磁控制的本质是牺牲电流-转矩转换效率来换取高速运行。

IPM电机是PMSM的一种，其控制比另一种PMSM即SPM（表面安装永磁体）更复杂。原因在于它们的区别：SPM 将磁体附着在转子表面，而IPM 将磁体嵌入转子内部。 SPM只有一种扭矩，电磁扭矩； IPM有两种扭矩：电磁扭矩和磁阻扭矩。 IPM的总扭矩是电磁扭矩和磁阻扭矩之和。

为了更好地研究IPM的控制，一般采用数学方法在Id和Iq的平面空间中绘制电机的限流圆、限压椭圆和等力矩线（图片来源：朱雷）：

限流圆是虚线，椭圆是限压椭圆。随着电机速度的增加，电压椭圆向内收缩。图中蓝色线段代表MTPA线，AB线代表弱磁区限流圆部分，BC线为等矩线与电压椭圆切点的连线。弱磁控制的问题是如何选择适当的Id/Iq 组合，使其落在蓝线和红线重叠的区域内。

基于磁通幅值的查表方法

多年来，电机控制研究人员提出了多种弱磁控制算法，如公式法、电压调节法、查表法等。无论采用哪种实现方法，都能在下找到Id和Iq的最优组合。输入速度和扭矩。我们称之为电机弱磁表校准。在下面的控制FOC 控制框图示例中，红色区域是电机弱磁表的位置。其输入信息为扭矩指令、速度反馈和逆变器母线电压，输出为Id和Iq的组合。

在新能源汽车电机行业，更常用查表法进行弱磁表标定。可细分为：基于单电压下转速和扭矩的查表法、基于多电压下转速和扭矩表的查表法、基于磁通幅值和扭矩的查表法。扭矩等。其中，基于磁通幅值和转矩的查表法备受关注。被引用次数最多的论文是以下来自GM 的文章：

图片来源：Bon-Ho Bae、Patel N.Schulz, S.Seung-Ki Sul，“高凸极内置永磁电机的新弱磁技术”

电动汽车大致分为混合动力和纯电动。一般来说，纯电动汽车在动力电池和电机逆变器母线电压之间没有DC/DC（直流电压转换器）。纯电动汽车长时间行驶后，电池SOC（State of Charge）会下降，导致输出电压下降。

我们用Simulink的Powertrain Blockset来做一个仿真：这是一个纯电动汽车的控制模型，以US06行驶工况为工况。

从仿真结果来看，逆变器母线电压下降（从400V降到350V）后，电机扭矩将失控。

让我们回到通用汽车的论文。论文提出用中间变量Flux Amplitude代替转速，结合扭矩，作为查找表的输入。这样做的好处是，Flux Amplitude（速度）的中间变量（第二部分）携带了速度和电压的信息，可以反映电压变化的影响。此外，实际电压可以用作反馈来调整查找表的输入磁通振幅（第四部分）。

基于模型的校准

通用汽车的这篇论文已被国内外新能源电机控制厂商广泛采用。一般来说，电机弱磁表校准会与MTPA 校准放在同一个LUT（查找表）中。标定开发人员经常需要使用台架（dyno）测试数据，结合MATLAB（或其他编程语言）脚本，并使用一些搜索规则来查找弱磁和MTPA的LUT点。

例如：

首先找到MTPA线上的点，见左上图

然后找到当前圆上的点和MTPV，见右图

之后，在各种情况下找到弱磁区的LUT点。

例如：

当电机转速低于基速时，直接将等力矩线与MTPA的交点作为LUT点。左上图中的B点和A点。

电机转速超过基速并进入弱磁区。如果等矩线与电压椭圆（等转线）相交，则该交点用作LUT 点。图中上中上的B点。

电机转速超过基速并进入弱磁区。如果此时等力矩线与电压椭圆（等速线）没有交点，则意味着无法达到该速度下所需的扭矩。那么第二步就是将等速线与MTPV线的交点作为LUT点。此时实际扭矩为右上图中B点，实际扭矩小于所需扭矩。

根据经验，这些LUT 点的校准需要大量的脚本编写时间。而且，当电机特性发生变化时，更改脚本比较麻烦，难以实现良好的可移植性。

MBC（Model Based Calibration）工具箱是MathWorks大约10年前为燃油发动机开发的标定工具箱。它还可用于轻松校准电机的弱磁表。校准工作基本上可以分为四个步骤：

数据收集-数据建模-校准-实施

通过这四个步骤，可以实现自动化校准。

1. 数据收集

数据收集是校准的第一步。电机数据的来源可以是FEA（有限元分析）和实际台架测试数据。

无论哪种方式，收集数据的方法都非常相似：记录不同电流工作点(Id/Iq) 组合下的磁通和扭矩数据。

2. 数据建模

为什么要做数据建模？数据建模与电机控制算法或受控对象创建无关。

数据建模就是将测试数据拟合成一定的模型关系，例如：

高斯过程模型

多项式

数据建模的必要性体现在：

消除数据噪音：通过数据模型，可以消除明显不合理的数据和干扰。

数据插值：如果有一些工况没有经过测试，可以通过数据模型进行插值。

利用优化算法：对正在拟合的数据执行优化算法计算比对一堆离散数据执行优化算法计算要快得多。

基于磁通幅值的磁通幅值表标定过程中，以Id为输入，输出为Iq和磁通。扭矩和转速用作操作点。有多少个操作点就有多少个数据模型。这并不意味着Id和Iq/flux之间存在任何物理关系，它只是纯粹的数据处理。

3. 校准

有了数据模型之后，就可以进行标定工作了。事实上，这一步会使用不同的优化算法来尝试优化优化目标。这里以最大电流利用率为目标，有两个优化约束：

1）电流限制；

2) 磁通幅度限制—— 根据电压限制和速度计算得出。

有了这些优化目标和约束，就可以利用MBC 的强大功能进行自动优化。我们来看看该工具的动画：

4. 实施

最终校准后的LUT被放入FOC算法中，通过Embedded Coder可以直接生成C代码。

MathWorks 技术服务

MathWorks 技术服务团队开发了一个自动化GUI 界面，以便使不熟悉MBC 工具箱的人员能够快速执行电机弱磁表校准。并可提供以下技术咨询服务：

进行电机标定DOE（Design Of Experiment）设计

电机标定流程实现及GUI定制

用户无需了解MBC内部操作机制，即可进行方便、快捷、便携性强的电机弱磁表校准。

审稿编辑：唐子红