永磁电机矢量控制算法合集设计（永磁电机矢量控制算法合集实验报告）

简介：本文主要介绍永磁同步电机矢量控制以及两种控制策略（id=0和MPTA）。在相同工况下，比较两种控制策略各自的控制性能。

1、永磁同步电机矢量控制（FOC）

1.1 永磁同步电机矢量控制策略

本文主要介绍前两类控件，后面会分别介绍。

概括：

1.2 工作原理

矢量控制也称为磁场定向控制。由于永磁同步电机输入交流电源，电机内部会产生电磁扭矩和耦合磁场，影响电机的运行，给永磁同步电机的控制带来新的问题。矢量控制技术可以利用两次坐标变换来简化控制。矢量控制需要经过克拉克变和帕克变。首先利用Clark变换将电机控制变量从三相静止坐标系变换到两相静止坐标系，然后利用Park变换将电机控制变量从两相静止坐标系变换到两相静止坐标系。两相静止坐标系。两相旋转坐标系。通过以上步骤，可以将复杂的交流电机控制转化为简单的直流电机控制。

图4 永磁同步电机矢量控制系统框图（id=0）

MTPA控制是在矢量控制基础上发展起来的控制技术。由于IPMSM具有凸极特性，因此在IPMSM控制中得到广泛应用。在输出相同大小的电磁扭矩的同时，可以更有效地提高电流的利用率。已成为近年来的研究热点。 MTPA的主要实现方法有：解析公式法、查表法、高频信号注入法等。

(1)解析公式法

解析公式法以电机的电磁转矩方程为限制条件，建立电机定子电流的拉格朗日函数，然后求出偏导数并使其等于0。这样就可以求解d、q轴上的定子电流。与定子电流矢量的夹角表达式。电机参数确定后，通过公式计算即可确定MTPA矢量角。

图5 永磁同步电机矢量控制系统框图（MTPA）

MTPA控制是一种在定子电流最小时使输出电磁转矩最大化的控制方法。当电机转速低于基速并运行在恒转矩工作区时，电机的消耗主要是铜损。选择MTPA控制不仅可以最大程度地降低定子电流、降低铜损，还可以减轻逆变器的负担，降低功率器件的损耗。

比较SPMSM和IPMSM，两者之间存在结构上的差异。前者不存在磁阻转矩，因此id=0控制是其最大转矩电流比控制，已广泛应用于SPMSM调速系统中。

1.3 FOC系统仿真搭建及各模块介绍

永磁同步电机矢量控制主要包括速度环、电流环、坐标变换、电压补偿和空间电压矢量脉宽调制（SVM）模块。

图6 基于SVM的永磁同步电机矢量控制系统仿真模型

在之前关于异步电机矢量控制的文章中，已经详细介绍了速度环、电流环和坐标变换，它们也适用于永磁同步电机。接下来我们只介绍前馈解耦和SVM。

(1)前馈解耦

(2)SVM总结

六个有效空间电压矢量各自在输出基波电压周期内连续作用1/6周期。当逆变器工作在这种状态下时，将获得规则的六角形旋转磁场。六个有效电压矢量中的每一个连续作用于1/6T。显然，无法获得圆形旋转磁场。因此，这种六拍频阶梯波逆变器的性能较差。

图（2-1）正六边形的旋转磁场

电机的旋转形成圆形旋转磁场。如何将逆变器输出的正六边形旋转磁场变为圆形旋转磁场？

图（2-2）圆形旋转磁场

SVPWM对逆变器输出的电压矢量进行开关，以获得准圆形旋转磁场。 SVPWM的本质是利用逆变器能够输出的电压矢量与动作时间的线性组合来近似期望的空间电压矢量。具体来说就是正确控制逆变器中功率器件的通断状态。

（2.1.SVPWM实现流程

从上一节的分析可以看出，哪些电压空间矢量及其作用时间是SVPWM的两个基本问题。为了实现SVPWM，在构建仿真时需要注意和解决几个问题。

(1)确定电压空间矢量所在扇区；

(2)基本矢量作用时间的计算；

(3)确定基本向量的作用顺序和扇区切换点时间；

(4) PWM波的产生。

只要解决了以上四个问题，SVPWM就可以实现。具体实现过程可以回顾之前的文章。

(2.2. SVPWM 波形产生方法

从向量合成的原理可以看出，向量圈内任意非零向量，无论作用顺序如何，都可以利用相邻的两个基本向量合成。常见的SVPWM调制方式分为七段式和五段式。两种方法的零向量插入方式不同。由于采用七级调节方式，谐波含量较小，实际应用较多。

(2.2.1 七段发波法

I区常见的七段波形如图所示：

图（2-3）七级波浪产生

从零向量开始到零向量结束，每个向量左右对称，零向量在中间（111）。为了说明上述波浪生成方法的原理，我们制作一个矢量合成示意图。图中整个向量空间被六个基本向量等分为六个扇区。假设每个扇区中的Uref就是我们要合成的向量。

图（2-4）参考电压矢量合成

在扇区I中，从原点出发，无论沿着红线规划的路径还是蓝线规划的路径行驶，都可以到达目的地向量Uref。为了表达方便，我们用ABC状态表示的十进制值来表示该状态对应的向量。那么U60(110)可以用十进制6表示，U0(100)可以用十进制4表示，7代表U(111)。 0 表示U(000)。假设我们沿着蓝线路径行走，那么我们首先走到6，然后是4，然后是4，最后是6，从而到达目的地向量Uref。如果按照6-4-6-4的顺序走，也可以到达目标向量。但由于PWM是对称波，所以必须保证左右对称的原则。为了最大限度地减少谐波，减少开关管开关次数以及开关过程中的损耗，每次只改变一只功率管的状态，并合理利用零矢量。我们以七段PWM调节方式为例。两侧和中间都有零矢量，基本矢量对称，每个周期由七段波形组成。再看蓝线路径，首先是向量6状态，6代表110，前后插入零向量，遵循开关次数最少的原则，那么6的前面应该是7（111），如果为0（000），则开关管开关两次，违反了最小开关原理。 6(110)后面是4(100)，中间插入一个零向量。那么0 向量应该插入到0(000)，而不是7(111)。如果插入7(111)，开关状态会在两次之间切换，违反了最少切换原则。之后保证左右对称，只改变一个开关管的状态，所以插入4(100)，接着插入6(110)，最后以零向量7(111)结束。我们来看看红线路径。我们先从向量4（100）开始，前后插入零向量，遵循最小开关切换原则。那么起始零向量应该是0（000），而不是7（111）；接下来是向量6（110），中间插入一个零向量。根据最小开关切换原理，这个零向量应该是7(111)，而不是0(000)，因为开关状态从6(110)到7(111)只改变一次。接下来是6(110)，然后是向量4(100)，最后插入零向量0(000)。因此，我们得到两条合成目标向量Uref 的路径。由于蓝线路径的起始矢量为零矢量7（111），因此意味着A、B、C的三相上桥臂均开路。在实际使用中，都是从开关管的非激活状态开始的，所以在实际使用中，七段PWM调节方式往往会沿着红线路径依次产生波形。

(2.2.2 五级发波法

我们来看看五段波的产生方法。顾名思义，每个PWM周期由五段组成，即只能插入一个零向量，要么是0（000），要么是7（111），并且必须保证对称性。所以零向量只能在中间。由于不同的扇区可以插入不同的零向量，所以五段调整方法有多种组合。假设每个PWM周期只插入0(000)个向量，则根据最小开关原理，扇区I内的序列为6(110)-4(100)-0(000)-4(100)-6 (110)整个矢量圈不同扇区的发波顺序如下图蓝线所示。

图（2-5）五级波浪产生（1）

如果插入的中间零向量为7(111)，那么五级发波序列就变成如下图红线所示：

图（2-6）五级波浪产生（2）

简单地在每个周期只插入单个零向量会导致功率开关管加热不均匀，因此可以在扇区中插入不同的零向量。我们可以在I、III、V扇区插入0(000)个向量，在II、IV、VI扇区插入7(111)个向量，如下图所示：

图（2-7）五级波浪产生（3）

当然，I、III、V扇区也可以插入7(111)，II、IV、VI扇区可以插入向量0(000)。或者将每个扇区细分为两部分，每30插入不同的零向量。交替使用零矢量7(111)和零矢量0(000)。因此，五段PWM的调节方式种类最多。每种模式下开关管的损耗不同，产生的谐波也不同。

1.4 FOC系统仿真分析

1.4.1 电机参数

1.4.2 电机运行条件

仿真中永磁同步电机的参数如上表所示。模拟运行的采样率为10K。 1.5秒前，速度参考值设置为500r/min，2.5秒后，参考速度设置为800r/min，中间为1000r/min。电机以20N.m的负载启动，1秒后以40N.m的负载运行。

1.4.3 仿真波形分析

图6 永磁同步电机矢量控制系统仿真（id=0）

图7 永磁同步电机矢量控制系统仿真波形变化

图8 永磁同步电机矢量控制系统仿真（MPTA）

图9 永磁同步电机矢量控制系统仿真波形变化

1.5 id=0与MTPA控制策略波形对比

（A）

(二)

图10 id=0与MTPA控制策略仿真波形对比

从图（a）速度响应波形对比可以看出，与id=0控制相比，MTPA控制的速度响应速度更快，能够更快达到稳态，并且具有更好的抗稳定性。抗干扰能力和鲁棒性。更强。从图(b)可以看出，当电机达到稳定状态时，