pom坐标（cmm坐标系建立的原理）

前两期介绍了克拉克公园变化的基本原理，但是经过这两次变换，就会有两个系数。相信大家都很困惑。是什么原因？主要原因是遵循两种方式： 1、变换前后电流产生的旋转磁场相等，电机输出功率保持不变； 2、变压前后电流合成的空间矢量相等，电机输出功率不变。最后这两种方法是系数不同的根本原因。实际应用中，可以根据需要选择相应的变换等价原理。

关键词：旋转磁场等效；空间矢量当量；

本题的理论计算能力比较强。强烈建议观看的朋友找个安静的角落，一张纸和一支笔来算算！

01基于旋转磁场的等效变换

遵循两个原则：

A。变换前后电流产生的旋转磁场是等效的；

b.改造前后两个系统电机输出功率保持不变；

1.1.克拉克变换

图1-1显示了两个坐标系ABC和。 轴与A轴重合，假设三相绕组每相有效线圈匝数为N3，两相绕组每相有效线圈匝数为N2。两个坐标系中各相的磁动势是有效线圈匝数与该相电流的乘积。

图1-1 Clarke坐标变换矢量图1

由图1-1可知，磁势守恒定律为：

将式（1.1）转化为矩阵形式：

为了便于分析，引入零轴变量为：

将式（1.3）代入式（1.2），可得0轴坐标系方程为：

这里Clarke矩阵定义为：

坐标变换时，需要保证电机输出功率不变，故功率计算表达式为：

为了保证变换前后输出功率不发生变化，可得参数：

因此，克拉克变换为：

1.2.公园改造

图1-2给出了电机转子旋转时两相旋转坐标系的转速w。 是两相静止坐标系，dq是两相旋转坐标系。

图1-2 园区坐标变换图1

从第二期的内容可以看出，Park变换公式为：

1.3.功率计算

电机功率可按下式计算：

02根据空间向量等价变换

遵循两个原则：

A。当前变换前后合成的空间向量是等价的；

b.改造前后两个系统电机输出功率保持不变；

2.1.克拉克变换

图2-1中，空间矢量Is在轴上的投影分别为ia和i，与A轴的夹角为。

图2-1 Clarke坐标变换矢量图2

根据图2-1，可以得到三相电流与空间矢量Is的关系为：

同理，可得两相静止坐标系下电流ia、i与空间矢量Is的关系为：

根据三角恒等式：

根据三角恒等式(1.13)，将方程(1.12)改为：

写成矩阵形式：

同样，引入零轴变量：

将式（1.16）代入式（1.15）可得新的矩阵形式：

则Clarke变换矩阵为：

2.2.公园改造

同样，图2-2示出了电机转子旋转时的两相旋转坐标系速度w，为两相静止坐标系，dq为两相旋转坐标系。

图2-2 园区坐标变换图2

从第二期的内容可以看出，Park变换公式为：

2.3.功率计算

电机功率可按下式计算：

03总结

根据磁动势守恒定律计算出电机功率为：

由空间矢量守恒计算出电机功率为：

两次变换之间存在3/2的系数差异，主要是因为它们各自采用了不同的变换形式，而最终得到的幂是正确的！