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电机速度控制pid算法（pid控制在电机调速中的应用）

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新型工业化
2023-12-28 01:35:11
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前面的文章（电机控制基础）介绍了电机编码器原理、定时器输出PWM、定时器编码器模式测速等。

本文在之前文章的基础上，继续学习电机控制，利用PID算法控制电机的转速，并进行实验测试。

电机速度控制pid算法（pid控制在电机调速中的应用）

PID基础

PID 是比例、积分和微分的缩写。

PID是一种经典的闭环控制算法。它具有原理简单、易于实现、应用广泛、控制参数独立、参数选择相对简单等优点。

每当某个物理量需要“稳定”（如保持平衡、稳定温度、速度等）时，PID就会派上用场。

PID算法分类

PID算法可分为两类：位置式PID和增量式PID。

在实际编程应用中，需要采用离散化PID算法来适应计算机的使用环境。我们以电机速度控制为例，看一下两种PID算法的基本原理。

位置式PID

位置PID是当前系统的实际位置，与想要达到的预期位置的偏差用于PID控制。

比例P：本次e(k)误差

积分I： e(i) 误差累积

微分D：e(k) - e(k-1) 本次误差-上次误差

因为有一个误差积分e(i)，它总是累加的，即当前的输出u(k)与过去的所有状态有关。

位置PID算法的伪代码如下：

//位置PID（伪代码） previous_err=0;integral=0;loop: //根据目标值和测量值（如电机的设定速度和旋转后编码器的读取速度），循环计算更新输出值（如PWM）误差=设定值- 测量值； /*误差项：目标值-测量值*/积分+=误差*dt; /*积分项：误差项的累加*/导数=(error - previous_error)/dt ; /*导数项：误差变化率*/输出=Kp*误差+Ki*积分+Kd*导数； /*将三项分别乘以PID系数，得到输出*/previous_err=err; //更新错误wait(dt); //等待固定计算周期goto循环；

增量式PID

比例P：e(k) - e(k-1) 本次误差-上次误差

积分I：e(k)本次误差d

微分D：e(k) - 2e(k-1)+e(k-2) 本次误差- 2上次误差+ 上次误差

注意，增量式PID首先计算u(k)，然后将其与上次的输出相加，得到本次的输出结果。增量式PID没有误差累积，控制增量u(k)的确定只与最近的三个采样值有关。

增量PID算法的伪代码如下：

//增量PID（伪代码） previous02_error=0; //最后偏差previous01_error=0; //最后偏差积分=0; //积分且pid_out=0; //PID增量累加和loop: error=setpoint measured_value; /*误差项：目标值-测量值*/比例=误差- previous01_error; /*比例项：误差项-上次偏差*/积分=误差*dt; /*积分项：误差项累积*/导数=(error 2*previous01_error + previous02_error)/dt;/*导数项：最后一个误差与前一个误差之间的变化率*//*或者写为：导数=( (error previous01_error)/dt - (previous01_error - previous02_error)/dt )*/pid_delta=Kp 误差+ Ki 积分+ Kd 导数； //计算PID增量pid_out=pid_out + pid_delta; //计算最终PID输出previous02_error=previous01_error; //更新上次偏差previous01_error=error; //更新最后的偏差wait(dt); //等待固定计算周期goto循环；

PID各项的作用

以这个弹簧为例（假设没有重力，只有空气阻力），先到平衡位置（目标位置），拉动它，然后松开，它就会振荡。

P 比例

P表示比例。类比弹簧的弹力（恢复力）：F=k*x

当物体距离平衡位置越远时，弹力越大。反之，越接近平衡位置，力越小。

当块位于平衡位置之上时，弹性向下。当块体低于平衡位置时，弹性向上。也就是说，弹力总是迫使块体朝向平衡位置。

D 微分/求导/变化率

仅P控制，滑块不断上下摆动，整个系统不是特别稳定。

这是因为空气阻力太小。想象一下将其完全放入水中，该物体应该会很快停止。这是因为阻力。

D的功能相当于电阻：

它与变化的速度（单位时间内的变化量）有关。变化越大，施加的阻力就越大。

它的方向与目标值无关。例如，当木块从下到上经过平衡位置时，其方向始终是向下的。

即先阻止木块接近平衡位置，然后阻止木块远离平衡位置（对比P的效果，始终阻止木块远离平衡位置）

其作用是减少系统的超调（减少系统在平衡位置的振荡）

I 积分/误差累积

凭借P的力量和D的阻力，这个方块可以很快稳定下来。那么我的角色是什么？

想象一下，如果有其他外力的影响，在某一时刻，当木块即将到达平衡位置时，P的力量恰好抵消了外力（与P方向相反的恒定力），然后方块就会停在这里。接近（因为此时D的力也接近0并很快变为0），永远不会到达平衡位置。

这时就需要I的误差积分函数：

只要有错误，它计算的错误累积就会不断增加。一开始可能很小，但是只要没有达到平衡位置，这个值就会越来越大。

其作用是消除系统的静误差

PID参数整定

实际应用中，调节PID参数时，一般采用试错法。 PID参数整定公式如下：

找到最佳的参数设置，按照从小到大的顺序查看，

首先是比例，然后是积分，最后是微分。

曲线振荡非常频繁，因此需要放大比例刻度盘。

曲线围绕海湾浮动，比例刻度盘变小。

当曲线偏离时，恢复缓慢，积分时间减少。

曲线波动周期较长，积分时间较长。

曲线振荡频率快，所以首先减小微分。

如果动态差值较大，则波动较慢，应加长微分时间。

理想的曲线有两个波浪，前高后低，4比1。

你再看第二次调整，多分析一下，调整的质量不会低。

电机PID速度控制

上面介绍了PID的基础知识。接下来，位置PID用于控制直流电机的速度。

程序

自定义PID结构体

typedef struct{float target_val; //目标值float err; //偏差值float err_last; //最后偏差值float Kp,Ki,Kd; //比例、积分、微分系数float积分； //整数值float output_val; //输出值}PID;

PID算法实现(位置式PID)

float PID_realize(floatactual_val){/*计算目标值与实际值的误差*/pid.err=pid.target_val -actual_val;/*积分项*/pid.integral +=pid.err; /*PID算法实现*/pid.output_val=pid.Kp * pid.err + pid.Ki * pid.integral + pid.Kd * (pid.err - pid.err_last );/*错误传递*/pid.err_last=pid.err;/*返回当前实际值*/return pid.output_val;}

周期调用PID计算

//周期定时器回调函数void AutoReloadCallback(){int sum=0 ;/*编码器值(PID输入)*/int res_pwm=0;/*PWM值（PID输出）*//*读取编码器测量的速度值*/sum=read_encoder(); /*进行PID运算，得到PWM输出值*/res_pwm=PID_realize(sum);/*根据PWM值控制电机旋转*/set_motor_rotate(res_pwm); /*发送实际值到上位机通道1*/set_computer_value(SEND_FACT_CMD, CURVES_CH1, sum, 1 ); }